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Produktionsfunktion, Isoquante & Skalenerträge
Die Produktionsfunktion gibt an, welche Menge eines Gutes sich mit einer bestimmten Kombination von Produktionsfaktoren höchstens herstellen lässt, meist Arbeit L und Kapital K: y = f(L, K).
Isoquante
Eine Isoquante verbindet alle Faktorkombinationen, mit denen dieselbe Menge hergestellt wird. Je weiter außen sie liegt, desto größer die Menge.
Grenzrate der technischen Substitution
Die GRTS ist die Steigung der Isoquante. Sie gibt an, wie viel Kapital sich einsparen lässt, wenn eine Einheit Arbeit zusätzlich eingesetzt wird und die Menge gleich bleiben soll:
GRTS = − GPL / GPK
Sie entspricht dem Verhältnis der Grenzprodukte.
Skalenerträge
Werden alle Faktoren mit demselben Faktor t vervielfacht, dann steigt die Menge
- um mehr als das t-Fache: steigende Skalenerträge
- genau um das t-Fache: konstante Skalenerträge
- um weniger als das t-Fache: sinkende Skalenerträge
Bei der Cobb-Douglas-Funktion y = La · Kb entscheidet die Summe a + b: größer, gleich oder kleiner als 1.
Kosten
Die Kosten sind C = w · L + r · K. Im Kostenminimum entspricht die GRTS dem Verhältnis der Faktorpreise w / r. In der Betriebswirtschaftslehre heißt der Zusammenhang Skaleneffekte.
Produktionsfunktion, Isoquante & Skalenerträge im Video erklärt
Verwandte Begriffe
Produktionsfunktion & Isogewinnlinie | Produktions-Edgeworth-Box | Skaleneffekte
Von Claudius Thelen, Postdoc an der Universität Greifswald. Erstmals veröffentlicht am 3. April 2025.