BWLexikon | VWL
Produktionsfunktion & Isogewinnlinie
Eine Isogewinnlinie verbindet alle Kombinationen von Faktoreinsatz und Produktionsmenge, die zum selben Gewinn führen. Zusammen mit der Produktionsfunktion lässt sich mit ihr das Gewinnmaximum eines Unternehmens bestimmen.
Isogewinnlinie allgemein
Mit dem Güterpreis p, dem Lohnsatz w und der Arbeitsmenge L gilt für den Gewinn π = p · y − w · L. Umgestellt nach y:
y = π / p + (w / p) · L
Die Isogewinnlinie ist eine Gerade mit der Steigung w / p, dem Reallohn. Je höher sie liegt, desto größer der Gewinn.
Gewinnmaximale Arbeitsleistung
Das Unternehmen wählt den Punkt der Produktionsfunktion, der auf der höchsten erreichbaren Isogewinnlinie liegt. Dort berühren sich beide Kurven:
Grenzprodukt der Arbeit = w / p
Zahlenbeispiel
Für y = 10 · √L, p = 4 und w = 5 ist das Grenzprodukt 5 / √L. Aus 5 / √L = 5 / 4 folgt L = 16 und y = 40. Der Gewinn beträgt 4 · 40 − 5 · 16 = 80.
Grafische Lösung
Die Isogewinnlinie wird parallel nach oben verschoben, bis sie die Produktionsfunktion gerade noch berührt. Der Berührpunkt ist das Gewinnmaximum.
Produktionsfunktion & Isogewinnlinie im Video erklärt
Verwandte Begriffe
Produktionsfunktion, Isoquante & Skalenerträge | Ableitungsregeln | Gewinn
Von Claudius Thelen, Postdoc an der Universität Greifswald. Erstmals veröffentlicht am 4. April 2024.