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Risikoaversion, Risikoaffinität & Risikoneutralität
Risikoaversion, Risikoaffinität und Risikoneutralität beschreiben die Einstellung eines Entscheiders zum Risiko. Sie lässt sich an der Krümmung seiner Von-Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion ablesen.
Die drei Fälle
- Risikoneutral: Die Nutzenfunktion ist linear (u'' = 0). Es zählt nur der Erwartungswert
- Risikoavers: Die Nutzenfunktion ist konkav (u'' < 0), etwa u(x) = √x. Eine sichere Zahlung wird einer unsicheren mit gleichem Erwartungswert vorgezogen
- Risikoaffin: Die Nutzenfunktion ist konvex (u'' > 0), etwa u(x) = x². Die unsichere Zahlung wird vorgezogen
Dazu passt das Vorzeichen der Risikoprämie: positiv, null oder negativ.
Arrow-Pratt-Maß
Wie stark die Risikoaversion ist, messen zwei Kennzahlen.
Absolute Risikoaversion (ARA):
ARA(x) = − u''(x) / u'(x)
Relative Risikoaversion (RRA):
RRA(x) = − x · u''(x) / u'(x)
Beispiel
Für u(x) = ln(x) ist u' = 1/x und u'' = −1/x². Daraus folgt ARA = 1/x und RRA = 1. Die absolute Risikoaversion sinkt mit dem Vermögen, die relative bleibt konstant.
Die nötigen Ableitungen stehen unter Ableitungsregeln.
Risikoaversion, Risikoaffinität & Risikoneutralität im Video erklärt
Verwandte Begriffe
Risikoprämie, Sicherheitsäquivalent & Erwartungsnutzen | Entscheidungsregeln bei Unsicherheit | Ableitungsregeln
Von Claudius Thelen, Postdoc an der Universität Greifswald. Erstmals veröffentlicht am 11. Januar 2024.