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Risikoprämie, Sicherheitsäquivalent & Erwartungsnutzen
Erwartungsnutzen, Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie beschreiben, wie Menschen unsichere Zahlungen bewerten. Die Risikoprämie ist der Betrag, auf den ein Entscheider verzichten würde, um das Risiko loszuwerden.
Beispiel
Eine Lotterie zahlt mit je 50 % Wahrscheinlichkeit 0 € oder 100 €. Der Entscheider hat die Nutzenfunktion u(x) = √x.
Erwartungswert
Der Erwartungswert ist die mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete Zahlung: 0,5 · 0 + 0,5 · 100 = 50 €.
Erwartungsnutzen
Der Erwartungsnutzen gewichtet nicht die Zahlungen, sondern ihren Nutzen: 0,5 · √0 + 0,5 · √100 = 5.
Sicherheitsäquivalent
Das Sicherheitsäquivalent ist die sichere Zahlung, die denselben Nutzen stiftet wie die Lotterie. Aus √SÄ = 5 folgt SÄ = 25 €. Der Entscheider ist zwischen 25 € sicher und der Lotterie indifferent.
Risikoprämie
Risikoprämie = Erwartungswert − Sicherheitsäquivalent
Im Beispiel 50 € − 25 € = 25 €.
- Risikoprämie größer als 0: risikoavers
- Risikoprämie gleich 0: risikoneutral
- Risikoprämie kleiner als 0: risikoaffin
Wie sich die Einstellung zum Risiko aus der Nutzenfunktion ablesen lässt, steht unter Risikoaversion, Risikoaffinität & Risikoneutralität.
Risikoprämie, Sicherheitsäquivalent & Erwartungsnutzen im Video erklärt
Verwandte Begriffe
Risikoaversion, Risikoaffinität & Risikoneutralität | Entscheidungsregeln bei Unsicherheit
Von Claudius Thelen, Postdoc an der Universität Greifswald. Erstmals veröffentlicht am 18. Januar 2024.