Preispolitik | Kapitel 5
Gewinnfunktion
Diese Lektion besteht aus drei aufeinander aufbauenden Blöcken aus jeweils Theoretischen Grundlagen und anschließenden Übungsaufgaben. Die Folien zur Lektion findest du hier.
Erklärvideos
Theoretische Grundlagen I
Im folgenden Video erfährst du in knapp 4 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der ersten Übungsaufgaben brauchst.
Theoretische Grundlagen II
Im folgenden Video erfährst du in knapp 6 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der nächsten Übungsaufgabe brauchst.
Theoretische Grundlagen III
Im folgenden Video erfährst du in knapp 5 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der letzten beiden Übungsaufgaben brauchst.
Aufgaben
Aufgabe 1
Eine Unternehmen verkauft 4.000 Produkte pro Woche, für je 60 €. Die variablen Stückkosten betragen 25 € und die Fixkosten 80.000 € pro Monat. Wie groß ist der Gewinn des Unternehmens pro Jahr?
Hinweis
Rechne Umsatz minus Kosten und beachte dabei die Zeiteinheiten.
Ergebnis
6.320.000 €
Lösung
Aufgabe 2
Ein Unternehmen erzielte im vergangenen Monat einem Umsatz von 87.500 € durch den Verkauf von 17.500 Produkten. Das Unternehmen nimmt an, maximal 20.000 Produkte pro Monat verkaufen zu können. Wie groß ist der Gewinn des Unternehmens in diesem Monat, nachdem das Unternehmen seinen Preis um 20 % erhöht hat? Die gesamten Stückkosten betragen 3,25 €.
Hinweis
Berechne zunächst p1 aus U1 sowie x1 und anschließend Beta mittels der Sättigungsmenge. Berücksichtige die Preiserhöhung und berechne x2. Berechne abschließend den Gewinn. Die gesamten Stückkosten entsprechen dabei K/x.
Ergebnis
46.750 €
Lösung
Aufgabe 3
Wie hoch ist die Preiselastizität im Gewinnmaximum, wenn die Preis-Absatz-Funktion x=1.000.000-50p und die Kostenfunktion K=400.000+20x zugrunde liegen?
Hinweis
Mache zunächst einen Parametertausch der PAF. Stelle anschließend die Gewinnfunktion auf, leite sie ab, setzte die Ableitung =0 und stelle nach x* um. Setze abschließend x* in die PAF ein, um p* zu ermitteln und berechne die Punktelastizität.
Ergebnis
≈ -1,002
Lösung
Aufgabe 4
Ein Unternehmen möchte ein neues Produkt einführen, das für je 100 € verkauft werden soll. Die Marktforschungsabteilung geht von einem Prohibitivpreis von 200 € und einer Sättigungsmenge von 150 Stück aus. Die Fixkosten der Produktion betragen 10.000 € und die variablen Stückkosten liegen bei 20 €. Lohnt sich die Produkteinführung?
Hinweis
Berechne zunächst a und b über Prohibitivpreis sowie Sättigungsmenge und anschließend x sowie den Gewinn.
Ergebnis
Nein, da ein Verlust von 4.000 € erzielt werden würde.
Lösung
Aufgabe 5
Eine Händlerin verkauft an 5 Tagen pro Woche gefüllte Obstkörbe auf dem Markt. Das Obst kauft sie für insgesamt 10 € pro Korb bei lokalen Landwirten und ein Korb kostet sie 3 €. Zu einem Preis von 20 € verkauft die Händlerin aktuell 40 gefüllte Obstkörbe am Tag. Die Standgebühr auf dem Markt beträgt 250 € pro Woche. Aus Erfahrung weiß die Händlerin, dass sie ab einem Preis von 30 € keine Obstkörbe mehr verkauft. Sollte die Händlerin ihren Preis anpassen, wenn sie ihren Gewinn maximieren will?
Hinweis
Berechne zunächst b über den Prohibitivpreis sowie die Preis-Mengen-Kombination und dann den Gewinn. Verteile dazu die Fixkosten auf die 5 Markttage.
Ergebnis
ja, auf 21,50 €